数学 3元連立微分方程式 dx/dt=5x5yz dy/dt=5x3yz dz/dt=3x5y3z このような連立微分方程式の一般解を求めるにあたって、 行列を使った解法が最も有効である。 u (t)=
連立3元1次方程式-元に戻って、いわゆる普通の数学書とも、工学書とも異なる、自分の納得の行く書き方を作って 連立1 次方程式の解法として、線形代数の教科書にはクラーメル(Cramer) の公式や掃き出し 3元連立微分方程式 dx/dt=xyz① dy/dt=4x3y7z② dz/dt=2xy5z③ の解法 ＜解法1＞ ①×2②③をつくってみます。
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連立方程式の1つの式というのは，横に並んだ行だから，これを行列で書くと，次の3つの操作にまとめられる． これを 「行基本変形」 という． ⅰ) ある行を別の行と入れ替える． ⅱ) ある行を0でない定数倍する． ⅱ)ⅲ)はよく使うので特に説明を要し4 三元一次連立方程式と三次の行列式 三元一次連立方程式 a11x1 a12x2 a13x3 = b1 (3) a21x1 a22x2 a23x3 = b2 (4) a31x1 a32x2 a33x3 = b3 (5) を二元の場合と同じように消去法で解いてみると, a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 −a11a23a32 −a12a21a33 −a13a22a31 6=0 のときに限り解
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